Question

BŁAGAM POMÓŻCIE
1.dana jest funkcja f(x)=-2x2-3x=2
A) wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresów tej funkcji z osiami układu wspólrzędnych
b) narysuj jej wykres
c)podaj równanie osi symetrii
dwójka przy x2 oznacza dwa do kwadratu

2. Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej f, wiedząc , że funkcja ma jedno miejsce zerowe x=-2 oraz f(0)=3

3. dla jakiej wartości wspólczynnika m funkcja y=1/2x2-3x+m ma dwa miejsca zerowe

Answer 1

1


b) - parabola ma ramiona zwrócone w dół.
- współrzędne wierzchołka:

W = (p,q)



W załaczniku wykres.

c) równanie osi symetrii x = -3/4

2)  Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej f, wiedząc , że funkcja ma jedno miejsce zerowe x=-2 oraz f(0)=3

f(x) = ax² + bx + c
f(0) = a*0² + b*0 + c = 3
c = 3
f(x) = ax² + bx + 3

f(-2) = 0
a*(-2)² + b*(-2) + 3 = 0
4a-2b +3 = 0
4a = 2b - 3  |:4
a = 1/2b - 3/4
-skoro f. ma jedno miejsce zerowe to Δ= 0
Δ = b² - 4*a * 3 = b²-12a
b² - 12a = 0
b² - 12(1/2b - 3/4) = 0
b² - 6b + 9 = 0
Δ = (-6)² - 4*9 = 36 - 36 = 0
b = 6/2 = 3
a = 1/2*3-3/4 = 3/2 - 3/4 = 6/4 - 3/4 = 3/4
Odp.:
f(x) = 3/4x² + 3x +3

3
y=1/2x2-3x+m
- jest 2 miejsca zerowe jeśli Δ >0
Δ = (-3)² - 4*1/2 *m = 9 -2m
9-2m >0
2m<9  |:2
m <4,5

Odp .: dla m < 4,5