Question

Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f: R → R danej wzorem f(x) = 1/2x+1 Podaj zbiór wartości funkcji danej tym samym wzorem, jeśli jej dziedziną jest zbiór D. ZAD 2 PRZYKŁAD B I C.

Answer 1

Odpowiedź:

zad 1

a)

D = < - 4 , 4 >

f(x) = 1/2x + 1

f(- 4) = 1/2 * (- 4) + 1 = - 2 + 1 = - 1

f(4) =1/2x+1 = 1/2 * 4 + 1 = 2 + 1 = 3

ZWf: y ∈ < - 1 , 3 >

b)

D = < - 4 , - 2 > ∪ < 0 , 4 >

f( - 4) = 1/2 * (- 4) + 1 =- 2 + 1 = - 1

f(- 2) = 1/2 *(- 2) + 1 = - 1 + 1 = 0

f(0) = 1/2 * 0 + 1 = 0 + 1 = 1

f(4) = 1/2 * 4 + 1 = 2 + 1 = 3

ZWf: y ∈ < - 1 > 0 ∪ < 1 , 3 >

c)

D = < - 4 , 0 > ∪ < 2 , 4 >

f(- 4) = 1/2 * (- 4) + 1 = - 2 + 1 = - 1

f(0) = 1/2 * 0 + 1 = 0 + 1 = 1

f(2) = 1/2 * 2 + 1 = 1 + 1 = 2

f(4) =1/2* 4 + 1= 2 + 1 = 3

ZWf: y ∈ < - 1 , 1 > ∪ < 2 , 3 >