Question

Wyznacz równanie prostej k1 i k2 odpowiednio równoległej i prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt A. a) l : y = 1/2x, A = (1,2 ) b) l : y = -2x -4, A = (2, -1) c) l : y = 3/2x, A = ( 2, 4)

Answer 1

A. a) l : y = 1/2x, A = (1,2 )

równoległa:

a=a1

k1: 

     2=1/2*1+b

     2=1/2+b

     2-1/2=b

     b=3/2

czyli, k1: y=1/2x+3/2

prostopadła:

y=-1/a x+b

k2:

    2=-2*1+b

     2=-2+b

     2+2=b

      b=4

czyli, k2: y=-2x+4

 

 b) l : y = -2x -4, A = (2, -1)

  równoległa:

k1:

     -1=-2*2+b

     -1=-4+b

      -1+4=b

        b=3

czyli, k1: y=-2x+3

prostopadła:

k2:

      -1=1/2*2+b

       -1=1+b

       -1-1=b

        b=-2

czyli, k2: y=1/2x-2

 

c) l : y = 3/2x, A = ( 2, 4)

równoległa:

k1:

      4=3/2*2+b

      4=3+b

       4-3=b

       b=1

czyli, k1: y=3/2x+1

prostopadła:

k2:

         4=-2/3*2+b

         4=-4/3+b

        4=-1  1/3+b

        4+1  1/3=b

        b=5  1/3

czyli, k2: y=-2/3x+5  1/3