Question

rozwiąż nierówności
a) w liczniku (x-3)² w mianowniku 2 +3(2-x)≥1/2(x-4)(x+4)+7-9x
b)w liczniku (2x-1)(2x+1)w mianowniku 4 -(x+2)²≤w liczniku x-5 mianownik 2 - 6,25

Answer 1

 

a)

 (x-3)²/ 2+3(2-x)  ≥ 1/2(x-4)(x+4)+7-9x   /*2

(x-3)²+6(2-x)  ≥ (x-4)(x+4)+14-18x

x² - 6x +9  +12 – 6x ≥ x² -16 +14-18x

x² - x²-6x- 6x +18x ≥ -2 -21

6 x≥ -23

x≥ -23/6

x≥ - 3 i 5/6

 

b)

(2x-1)(2x+1)/ 4-(x+2)² ≤ x-5/ 2  - 6,25   /*4

(2x-1)(2x+1) -4(x+2)² ≤ x-5  - 25

4x² -1 – 4(x² +4x +4) ≤ x-30

4x² -1 -4x² -16x -16 ≤ x-30

-16x ≤ -30 +17

-16x ≤ 13  /(-16)

x  ≥ -13/16