Question

Jak to rozwiązać prawidło te zadania ????
Rozwiąż zadania :
Zad.1
Miary x i y pewnych zmiennych podane są w tabelce. Czy wartości x i y są w prost proporcjonalne ? Jeśli tak to podaj współczynnik proporcjonalności i napisz wzór opisujący zależność zmiennej y od zmiennej x.

|X | 1,5| 2| 2,5| 3|
|Y | 4,5| 6| 7,5| 9|

Zad.2 funkcja liniowa opisana jest wzorem f(x)= -1/2x + 3.
a) Oblicz miejsca zerowe funkcji
B)Oblicz dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie.
c) Naszkicuj wykres funkcji.

Zad 3 Wyznacz wszystkie wartości m dla których funkcja liniowa ;
a) y=(m-1)x+2 jest rosnąca
b) y=(2m+4)x-5 jest malejąca
c) y=(m-4)x+3 jest stała

Zad.4 Napisz wzór funkcji liniowej g ,której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f(x) = 4x-1 i przechodzi przez punkt A o współrzędnych (2,9) .

Zad.5 Rozwiąż układ równań metodą dowolną :

(x-2)2(do kwadratu) -2(x-2y)=1 - (3-x)
2x+y=4

Daje najlepszą odpowiedź oraz z góry dziękuje...

Answer 1

Rozwiąż zadania :
Zad.1
Miary x i y pewnych zmiennych podane są w tabelce. Czy wartości x i y są w prost proporcjonalne ? Jeśli tak to podaj współczynnik proporcjonalności i napisz wzór opisujący zależność zmiennej y od zmiennej x.

|X | 1,5| 2| 2,5| 3|
|Y | 4,5| 6| 7,5| 9|są wprost proporcjonalne bo iloraz y/x jest stały
i wynosi;
4,5/1,5=3
6/2=3
7,5/2,5=3
9/3=3
i ten iloraz =3 to współczynnik proporcjonalnosci
y=a x                  wzór : y= 3x

Zad.2 funkcja liniowa opisana jest wzorem f(x)= -1/2x + 3.
a) Oblicz miejsca zerowe funkcji
a=-1/2      b=3              x0=-b/a=-3/-1/2=6= m-ce zerowe
B)Oblicz dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie.
-1/2x+3>0
-1/2x>-3
x<6                    dla x∈(-∞,6)
c) Naszkicuj wykres funkcji.
zaznacz na osi X (6,0)            ba osi Y(0,3)  połacz te punkty, wykres gotowy

Zad 3 Wyznacz wszystkie wartości m dla których funkcja liniowa ;
a) y=(m-1)x+2 jest rosnąca
m-1>0    dla m>1    czyli dla m∈(1,∞)
b) y=(2m+4)x-5 jest malejąca
2m+4<0    2m<-4        dla m<-2    czyli dla m∈(-∞,-2)

c) y=(m-4)x+3 jest stała
  dla m=4

Zad.4 Napisz wzór funkcji liniowej g ,której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f(x) = 4x-1 i przechodzi przez punkt A o współrzędnych (2,9) .a1=4          a1*a2=-1            4a2=-1                  a2=-1/4=-0,25
9=-1/4*2+b
b=9+1/2=9,5
y=-0,25x+9,5

Zad.5 Rozwiąż układ równań metodą dowolną :

(x-2)2(do kwadratu) -2(x-2y)=1 - (3-x)
2x+y=4
x²-4x+4-2x+4y=1-3+x
y=4-2x

x²-7x+4(4-2x)=-2-4
x²-7x+16-8x+6=0
x²-15x+22=0
Δ=225-88=137          x1=[15-√137]/2          y1=4-15+√137=√137-11
                                x2=[15+√137]/2         y2=4-15-√137=-√137-11