Question

są 2 wykresy funkcji f(x) =x2-3x-4 i g(x) = 1/2x-2

a) wyznacz miejsca zerowe tych funkcji

b) dla jakich argumentów x funkcja przyjmuje wartości większe niż funkcja g?

Answer 1

f(x)=x²-3x-4

g(x)=0,5x-2

 

a)

x²-3x-4=0

a=1

b=-3

c=-4

Δ=b²-4ac

Δ=3²-4·1·(-4)=9+16=25

√Δ=5

x₁=5+3/2=4

x₂=-5+3/2=-1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

0,5x-2=0

0,5x=2

x=4

b)

f(x) > g(x)

x²-3x-4 > 0,5x-2

x²-3,5x-2 > 0

~~~~~~~~~~~~

x²-3,5x-2=0

a=1

b=-3,5

c=-2

Δ=b²-4ac

Δ=3,5²-4·1·(-2)=12,25+8=20,25

√Δ=4,5

x₁=4,5+3,5/2=4

x₂=-4,5+3,5/2=-0,5

x∈(-∞;-0,5) U (4;+∞)