Question

2|x-2|-|x|>1

Answer 1

1.

Dla x<0

 

-2(x-2)+x>1

-2x+4+x>1

-x>1-4  /:(-1)

x<3

x∈(-∞,0)

2.

Dla 0≤x<2

-2(x-2)-x>1

-2x+4-x>1

-3x>-3  /:(-3)

x<1

x∈<0,1)

3.

Dla x≥2

2(x-2)-x>1

2x-4-x>1

x>1+4

x>5

Odp. x∈(-∞,1) u (5,+∞)