Question

1. Dla jakiej wartości parametru "a" funkcja f(x)= (1/2x - 2) x-5 jest rosnąca, malejąca i stała.

2. Napisz wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkt "P" (2,-3), której wykres jest równoległy, prostopadły do prostej y=2x-5

Answer 1

1. f(x)= 1/2x^2 - 2x -5
p = -b/2a = 2/1 = 2
q = -delta /4a
delta  = 4 + 10 = 14
q = -14 / 2 = -7

parabola ma gałezie do góry a wierzchołek w punkcie (2,-7)
f(x) maleje w (-nieskończoność, 2> rośnie w <2, +nieskończoność)

więc w sumie nie trzeba liczyć q :D

2. równoległy to y = 2x +b
b wyliczymy postawiając współrzędne punktu P
-3 = 2*2 + b
b = -7
równanie : y=2x -7

prostopadły to y=-1/2x +b
-3 = -1/2*2 + b
-3 = -1 +b
b=-2
równanie: y= -1/2x -2