Question

Podaj wzór funkcji liniowej, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji f(x) = 3/2x + 2 w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych.

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

W symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych, obrazem punktu P(x; y) jest punkt P'(-x; -y)

Wykres funkcji f(x) = 1.5x + 2 przechodzi przez punkt A(0; 2). Z niego wykres "idzie" 1.5 jednostki do góry i 1 jednostkę w prawo, przechodząc przez punkt B(1; 3.5). Obrazem punktu A jest punkt A'(0, -2), obrazem punktu B jest punkt B'(-1; -3.5)

Widać, że oba wykresy są do siebie równoległe, więc funkcja symetryczna do f(x) ma wzór g(x) = 1.5x - 2