Question

A)|x-2|=5
b)|3x-2|=1
c)|x+5|<3
d)|1/2x-1|<(badz rowne)2
e)|x-3|>2
f)|2x-1|>(badz rowne)5

Answer 1

A) |x-2|=5
x-2=5 lub x-2=-5
x=7 x=-3
nie ma roz.

odp x=7

Answer 2

A)|x-2|=5
x-2=5 lub -x +2 = 5

Odp. x=7 lub x = -3

b)|3x-2|=1
3x - 2 = 1 lub -3x + 2 = 1
3x = 3 lub -3x = -1

Odp. x = 1 lub x = ⅓

c)|x+5|<3
-3 < x+5 < 3
-3 - 5 < x < 3 - 5
-8 < x < -2

Odp. x∈ (-8 ; -2)

d)|½x-1|≤2
-2≤½x-1 ≤ 2
-2 +1 ≤ ½x ≤ 2+ 1
-1≤ ½x ≤ 3
-2 ≤ x ≤ 6

Odp. x∈ <-2 ; 6> (przedział obustronnie domknięty)

e) |x-3|>2
-2 > x - 3 > 2
-2 +3 > x > 2 + 3
1 > x > 5

Odp. x∈(-∞;1) u (5 ; +∞)

|2x-1|≥5
-5 ≥ 2x - 1 ≥ 5
-5 + 1 ≥ 2x ≥ 5 + 1
-4 ≥ 2x ≥ 6
-2 ≥ x ≥ 3

Odp. x∈( -∞; -2 > u <3 ; +∞)

Answer 3

C)|x+5|<3
x+5 <3 i x+5>-3
x<-2 i x>-8
x należy do (-8;-2)