Question

-x²+16=0 1/2x²-14x=0 5x²-25x+30=0 3x²-4x+7=0

Answer 1

Ad. 1 )

 

-x²+16=0        D r-nia: x∈R

-(x²-16)=0 / :(-1)

x²-16=0

(x-4)·(x+4)=0

x-4=0 lub x+4=0

x=4         x= -4

 

 

Ad. 2)

 

1/2x²-14x=0        D r-nia: x∈R

½x²-14x=0  / ·2

x² - 28x = 0

x · (x - 28) = 0

x=0 lub x-28=0

             x=28

 

Ad.3)

 

5x²-25x+30=0        D r-nia: x∈R

5x²-25x+30=0  / :5

x²- 5x + 6 = 0

 

a=1  b=-5  c=6

Δ=b²-4ac = (-5)² - 4 · 1 · 6 = 25-24 = 1

√Δ = 1

 

x₁= (-b-√Δ)/2a = [-(-5)-1] / 2·1 = 4/2 = 2

x₂= (-b+√Δ)/2a = [-(-5)+1] / 2·1 = 6/2 = 3

 

Ad.4)

 

3x²-4x+7=0           D r-nia: x∈R

3x²-4x+7=0

 

a=3  b=-4  c=7

Δ=b²-4ac = (-3)² - 4 · 3 · 7 = 9-84 = -75

 

Δ < 0  wówczas r-nie nie ma rozwiązań