Question

√2x-1 + √x+3 =3 Necesito poner esto en la forma ax+bx+c por favor.

Answer 1

√(2x-1) + √(x+3) =3
[√(2x-1) + √(x+3)]²=3² ← elevamos al cuadrado a ambos

se sabe que (a+b)²=a²+2ab+b², entonces

[√(2x-1)]² + 2[√(2x-1)]*[√(x+3)] + [√(x+3)]² = 3²

(2x-1) + 2√(2x-1)*(x+3) + (x+3) = 9

2x-1 + 2√(2x²+5x-3) +x+3 = 9

Pasamos el término

3x + 2 - 9 + 2√(2x²+5x-3) = 0

3x - 7 + 2√(2x²+5x-3) = 0

Pasamos términos

[2√(2x²+5x-3)]² = (7-3x)²

Elevamos al cuadrado y simplificamos con la raíz
Sabemos que (a-b)²= a²-2ab+b²

4(2x²+5x-3) = 7²-2(7)(3x)+(3x)²

8x²+20x-12 = 49-42x+9²

Pasamos los términos, sabemos que cuando se pasan los términos por el igual, cambia de signo

8x²-9x²+20x+42x-12-49 = 0

-x²+62x-61 = 0

↑      ↑    ↑    ↑
ax²+bx+c = 0