Question

Wyznacz rownanie prostej prostopadlej do prostej l i przechodzacej przez punkt P
A) l:y=3x-pierwiastek z 2 P=(-1, 2)
B) l:y=-1/2x-1 P=(3, 1)

Answer 1

Y=ax+b
Proste sa prostopadle, gdy a1*a2=-1, proste sa rownolegle, gdy a1=a2.
a)
3*a=-1
a=-1/3
Prosta prostopadla:
-1/3 *(-1)+b=2
b=2-1/3
b=5/3
y= -1/3 x+5/3
Prosta rownolegla:
3*(-1)+b=2
b=2+3=5
y=3x+5
b)
-1/2 * a=-1
a=2
Prosta prostopadla:
2*3+b=1
b=1-6=-5
y=2x-5
Prosta rownolegla:
-1/2 *3+b=1
b=1+1,5=2,5
y= -1/2 x +2,5