Question

Witam!Prosiłbym bardzo o rozwiązanie poniższych równań i nierówności wymiernych.Z góry wielkie dzięki.Daje aż 50 pkt :)

6/x = x - 1

1/x+2 - 2/x-1 = 1

3/2x - 3 = 1

x-3/2x-7 ≥ 0

x-3/2x-1 > 1

Answer 1

6/x = x+1
6=x² + x /×x
x² + x - 6 = 0
Δ=1+24
x=-3 lub x=2


3/2x - 3 = 1
3/2x = 4
3 = 8x
x = 3/8

x-3/2x-1 > 1 /× 2x-1
x-3 > 2x-1
-2 > x
x ∈ (-∞ ; -2)

Answer 2

1.
6/x = x-1
6=x²-x
x²-x-6=0
Δ=25
x₁=-2
x₂=3

2.
1/(x+2) - 2/(x-1) = 1
1 - (2x+4)/(x-1) = x+2
x-1 - 2x - 4 = x²+x-2
-x³-2x-3=0
Δ=4-12=-8 brak rowiązań

3.

3/2x - 3 = 1
3 =8x
x=3/8

4.
(x-3)/(2x-7)≥0
(x-3)(2x-7)≥0
2x²-7x-6x+21≥0
2x²-13x+21≥0
Δ=169-168=1
x₁=6
x₂=7
x∈<-∞,6> suma <7,∞>

5.
x-3/2x-1 >1
x-3>2x-1
-x>2
x<-2


naj poproszę :) bardzo ładnie proszę :)