Question

Liczba przekątnych w wielokącie o n bokach to wzór p=(n(n-3))/2.

Wielokąt o ........... bokach ma 35 przekątnych.

Answer 1

wzór na liczbę przekątnych w wielokącie

      n(n-3)

p=------------

        2

    

p=35  czyli:

 

 

       n(n-3)

    -----------= 35 |·2

          2

 

n(n-3)=70

 

n²-3n-70=0

 

Δ=b²-4ac

 

Δ=9-4·1·(-70)

Δ=9+280

Δ=289

 

√Δ=17

          -b ± √Δ

x₁,₂=--------------

              2a

       3 - 17

x₁=----------- < odpada bo x₁  jest ujemne  / nie może być "-" boków /

          2

      3+17

x₂=-----------= 10

          2

 

Odp

 

wielokąt o 10 - ciu bokach ma 35 przekątnych

Answer 2

n(n-3)/2=35

n(n-3)=70

n²-3n-70=0

a=1

b=-3

c=-70

Δ=b²-4ac

Δ=(-3)²-4·1·(-70)=9+280=289

√Δ=17

n₁=(17+3)/2=10

n₂=(-17+3)/2=-7 (wielokąt nie może mieć -7 boków)

 

Odp.: Ten wielokąt ma 10 boków.