Samochód ruszył ruchem jednostajnie przyśpieszonym z a=3 m/s2. W ostatniej sekundzie tego ruch przebył drogę 16.5m. Oblicz jaka była cała droga, na której samochód przyśpieszał i jak długo trwał ten ruch.
(Proszę o kolejne etapy rozwiązywania zadania.)
odpowiedź: <jest błędna>
a=3m/s kwadrat
t-cały czas ruchu
t1- ostatnia sekunda
s1=16,5m
V1-prędkość w ostatniej sekundzie
V1=16.5m/1s
V1=16.5m/s
delta V=16.5m/s
t= delta v/a
t=6s
s=at kwadrat /2
s=54m
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Witaj :)
dane: a=3m/s², dt=16,5m, v₀=0,
szukane: s, t
----------------------------------------------
--- ze względów metodycznych symbolami d₁, d₂, d₃.... oznaczam szukane drogi przebywane w kolejnych sekundach ruchu, a symbolami
s₁, s₂, s₃.....drogi przebywane po kolejnych sekundach ruchu od chwili rozpo -
częcia ruchu, które dla v₀=0 oblicza się ze wzoru s=gt²/2
---rozwiązanie sprowadza się do wyprowadzenia ogólnego wzoru na drogę dt przebytą w t-tej sekundzie, które opiera się na oczywistym intuicyjnym równaniu mówiącym, że droga dt przebyta w t-tej sekundzie jest równa różnicy dróg St i St-1 przebytych po t oraz po t-1 sekundach ruchu od chwili jego rozpoczęcia :
dt = St - St-1 = a*t²/2 - a*[t-1]²/2 = ½a[t²-t²+2t-1] = ½a[2t-1]
dt = ½a[2t-1] gdzie 2t-1 jest ogólnym symbolem liczby nieparzystej
2t-1 = 2*dt/a
2t = 2*dt/a + 1
t = dt/a + ½ = 16,5/3 + ½ = 5,5 + 0,5 = 6s
Ruch trwał 6s.
s = a*t²/2 = 3m/s² *36s²/2 = 54m
Szukana droga wynosi 54m.
Semper in altum.............................pozdrawiam :)