Question

Rozwiąż równanie
sin^4 8x + cos^4 8x = 1/2

Rozwiązanie tylko do dziś

Answer 1

sin^4 8x + cos^4 8x = 1/2
(sin² 8x+cos² 8x)²-2 sin²8x cos²8x=1/2
1²-2sin² 8x(1-sin² 8x)=1/2
-2 sin²8x+2sin^4  8x=1/2-1
-2 sin²8x+2sin^4  8x=-1/2   /:2
sin ^4 8x-sin² 8x+1/4=0
sin²8x=t
t²-t+1/4=0
(t-1/2)²=0
t=1/2
sin² 8x=1/2
sin 8x=√2/2
sin 8x=sin 45
8x=45
x=45/8

Answer 2

sin^4 8x + cos^4 8x = 1/2
(sin² 8x+cos² 8x)²-2 sin²8x cos²8x=1/2
1²-2sin² 8x(1-sin² 8x)=1/2
-2 sin²8x+2sin^4  8x=1/2-1
-2 sin²8x+2sin^4  8x=-1/2   /:2
sin ^4 8x-sin² 8x+1/4=0
sin²8x=t
t²-t+1/4=0
(t-1/2)²=0
t=1/2
sin² 8x=1/2
sin 8x=√2/2
sin 8x=sin 45
8x=45
x=45/8