Question

Trójkąt ABC jest równoramienny, w którym |AC| = |BC| oraz kąt ACB= 120 stopni. W trójkąt ten wpisano okrag o środku O. Punkt D jest punktem styczności tego okręgu z ramieniem AC. Wiedząc ze obwód trójkąta DOC wynosi (2 pierwiastki z 3) + 3 wykaz ze promien okręgu jest równy 3+ pierwiastek z 3 / 2

proszę o szybka odpowiedz!!

Answer 1

Trójkąt DOC to trójkąt 30,60,90. (kąt ODC - prosty (promień okręgu i styczna do okręgu leżą zawsze pod kątem prostym), kąt OCD 60 - bo połowa kąta 120, bo trójkąt ABC jest równoramienny).

więc jeśli |DC| = x to |OC| = 2x  i |DO| = x 

|DO| = r

Ob= 2  + 3
x+2x+x=2+3
x(3+)=2+3
x=(2+3)/(3+)=(+1)/2

x = [(+1)*]/2 = (3+) /2 c.n.u.