Question

1Wykaż że stosunek pól dwóch rombów podobnych o przekątnych d1 i d2 oraz d1' i d2' jest rowny kwadratowi skali podobieństwa.

2.Suma pól dwóch figur podobnych jest równa 300cm².Oblicz pole każdej z tych figur jezeli skala podobieństwa jest równa 3.

3.Figura F1 jest podobna do figury F2 w skali 1/2 a figura F2 jest podobna do figury F3 w skali 3/2.Oblicz stosunek pola figury F1 do pola figury F3.

bardzo was prosze o rozwiazanie najpozniej do jutra prosze

Answer 1

1]
obieram skale podobieństwa przekątnych =2
k=2
d₁=2cm
d₂=3cm
pole rombu=½d₁d₂=½×3×2=3cm²

d₁¹=4cm
d₂¹=6cm
pole=½×4×6=12cm²
k=2
4:2=2
6:3=2

k²=2²=4
skala pól:
12:3=4= kwadratowi skali podobieństwa
2]
k=3
k²=3²=9
1 pole =x
2 pole=9x
x+9x=300cm²
10x=300
x=300:10
x=30cm² ma 1 pole , 300-30=270cm² ma 2 pole
3]
skala podobieństwa F₁ do F₃=½×³/₂=¾
skala pól =k²=(¾)²=⁹/₁₆