Question

2.Napisz równanie symetralnej odcinka o końcach:
A=(-2,1)
B=(4,-7)

Answer 1

A=(-2;1)      B=(4;-7)

Piszemy rownanie prostej AB 

y=ax+b

1=-2a+b           /·2

-7=4a+b 

 

2=-4a+2b

-7=4a+b    rownania dodajemy stronami

 

-5=3b          /:3

b=-5/3

 

4a-5/3=-7

4a=-7+5/3

4a=-16/3          /:4

a=-4/3

y=-4/3 x-5/3      rownanie prostej AB

SZUKAMY WSPOLRZEDNYCH SRODKA ODCINKA AB

x sr=(-2+4)/2=1

y sr=(1-7)/2=-3

S=(1;-3)

symetralna jest prostopadla do odcinka AB i przechodzi przez punkt S

a 1·a 2=-1     warunek prostopadlosci prostych

-4/3·a 2=-1       /·(-3/4)

a 2=3/4

y=3/4 x+b             S=(1;-3)

-3=3/4·1+b

b=-3-3/4

b=-3 i 3/4

y=3/4 x-3 i3/4        rownanie symetralnej odcinka AB