Question

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych
tgx = pierwiastek z 5 / 2 i x należące do (0 ; pi/2)

Answer 1

Sinα/cosα=√5/2 ⇒ sinα=√5/2 * cosα
sin²α+cos²α=1
(√5/2 * cosα)²+cos²α=1
5/4 cos²α+cos²α=1
9/4 cos²α=1  /:9/4
cos²α=4/9
cosα=2/3
sinα=√5/2 * 2/3=√5/3
ctgα=2/√5=2√5/5