Bardzo prosze o rozwiązanie tych zadań daje oczywiście NAJ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
- Zadanie 3.1 Osie układu współrzędnych są jednocześnie osiami symetrii prostokąta ABCD.Jeden z wierzchołków lezy w punkcie A=(-1353,-7284).Podaj wspórzędne pozostałych wierzchołków .
- Zadanie 3.2 środek symetrii rombu ABCD lezy w poczatku ukłądu wspórz ednych . Dane są punkty A=(0,5) i B=(-3,0). Oblicz pole tego rombu.
- Zadanie3.3 Punkt A leży na symetralnej odcinka długości 9 cm. Jego odległość od końcówek odcinka wynosi 4,5 cm.Jaka jest odległość tego punktu od odcinka?
- Zadanie 3.4 trójkąt równoramienny mA PODSTAWę długości 2 cm i ramię 7 cm.Oblicz obwód czworokąta złożonego z tego trójkąta i figury symetrycznej do niego względem prostej przechodzącej przez jego ramie.
- zadanie 3.5 srodkiem symetrii prostokąta jest punkt S=(3,1) a jednym z wierzchołków jest początek układu wspórzędnych . Osie symetrii tego prostokąta są równolegle do osi układu wspórzędnych .Podaj wspórzędne pozostałych wierzchołków tego prostokąta - zadanie 3.6 wierzchołki trójkąta prostokątnego leżą w punktach A=(0,0), B=(4,0) C=(0,3).Oblicz pole figury złożonej z tego trójkąta i figury symetrycznej do niego względem osi y.
- zadanie 3.7 Punkt O=(-1,2) jest środkiem kwadratu , a punkt A=(-4,2) jednym z jego wierzchołków. Podaj wspórzędne pozostałych wierzchołków pozostałych wierzchołków tego kwadratu .
- ZADANIE 3.8 Która z figur ma większe pole ; czworokąt złożony z prostą !BCD o wymiarach /AB/=4 cm ,/BC/=2cm i figury symetrycznej do niego względem prostej AB czy też czworokąt złożony z prostokąta ABCD i figury symetrycznej do niego względem prostej BC?
- Zadanie 3.9 środkiem symetrii równoległoboku jest początek układu wspórzędnuch . Punkty A=(-4,-3) i B =(5,-2) są jego wierzchołkami .P_odaj wspórzłędne pozostałych wierzchołków równoległoboku
-zadanie 3.10 jaki warunek spełnia druga wspórz edna punktów leżących na symetralniej odcinka AB , jeśli A=(-3,-2) , B=(-3,4)?
Rozwiązania w załącznikach.
Wytłumaczenie:
zadanie 3.1
Mamy podany jeden wierzchołek prostokąta A=(-1353,-7284), skoro osie układu współrzędnych są jednocześnie osiami symetrii tego prostokąta, to punkt A jest odbiciem względem osi OY, więc musi być od niej oddalony o 1353. Zmienia się więc tylko znak pierwszej współrzędnej. Kolejny punkt, C, jest odbiciem punktu B względem osi OX, więc jest oddalony od osi x o 7284, a od osi y o 1353, leży w ćwiartce, w której są same plusy. Punkt D natomiast jest odbiciem punktu C względem osi OY..
zadanie 3.2
Osie symetrii rombu są jednocześnie jego przekątnymi. Korzystamy ze wzoru na pole P=
*
( 
to oczywiście przekątne).
zadanie 3.3
Odcinek jest równy 9cm, symetralna dzieli go na dwa takie same odcinki o długości 4,5cm. Skoro punkt leżący na symetralnej jest odległy od końców tych odcinków o 4,5cm to oczywste jest to, że musi lezeć on na tym odcinku o długości 9cm.. Na rysunkach widać dlaczego.
zadanie 3.4
Odbijamy względem tego jednego boku, liczymy obwód, nie uwzględniając tego jednego boku.
zadanie 3.5
Środek symetrii jest punktem, w którym przecinają się przekątne. Osiami symetrii będą dwie proste, jedna x=3, y=1. Jeden wierzchołek ma współrzędne (0,0), połowa dwóch boków jest równa 3, więc całe boki są o długości 6. Wynika z tego, że wierzchołek B musi mieć współrzędne (6,0). Dwa kolejne boki na takiej samej zasadzie.
zadanie 3.6
Liczymy pole trójkąta i mnożymy razy dwa.
zadanie 3.7
Mamy podany jeden wierzchołek, który jest oddalony od środka symetrii o 3, więc wszystkie wierzchołki muszą być o tyle oddalone od tego środka. Liczymy po krateczkach i wychodzi.
zadanie 3.8
Nie ma co tłumaczyć raczej. Rysujemy i obliczamy.
zadanie 3.9
Środek symetrii jest punktem przecięcia przekątnych równoległoboku. Żeby punkt C był odległu od początku układu współrzędnych tak jak punkt A, musi mieć takie same współrzędne tylko ze zmienionymi znakami, ponieważ leży w ćwiartce, w której sa same plusy. Z punktem D jest podobnie, ale lezy on na osi x minusowej, a y plusowej więc tylko jedna współrzędna zmienia znak.
zadanie 3.10
Liczymy długość tego odcinka AB, wynosi ona 6, więc symetralna dzieli go na odcinki o długości 3. Więc wychodzi, że druga współrzędna punktów leżących na tej symetralnej wynosi 1, liczymy to po krateczkach.