Question

rozwiąż nierówności

a) (2x+1)/3 + (x-1)/3 < 2(x+1)
b) (2x+1)/3 - 2(x-1) > (4-2x)/2

Answer 1

a)  

(2x+1)/3 + (x-1)/3 < 2(x+1)/*3

2x+1+x-1-6x-6<0

-3x-6<0

x> -2

x należy (-2, nieskończoność)

 

b)  

(2x+1)/3 - 2(x-1) > (4-2x)/2

4x+2/6 - 2x+2 > 12 - 6x/6 /*6

4x+2-12x-12+12+6x>0

-2x+2>0

x<1

x należy (- nieskończoność, 1)

Answer 2

a)   (2x+1)/3 + (x-1)/3 < 2(x+1)  /·3

(2x+1) +(x-1) < 6(x+1)

2x+x-6x<-1+1+6

-3x<6  /:(-3)

x> -2

                                                                   

                                I                     >x

                               -2

x∈(-2,+∞)

 

b)   (2x+1)/3 - 2(x-1) > (4-2x)/2    /·6

     2(2x+1)   -12(x-1)>3(4 -2x)

     4x+2  -12x+12>12 -6x

     4x-12x+6x>-2

        -2x> -2      /:(-2)

         x<1

                                   

                                  I                      >x

                                   1                    x∈(-∞,1)