Question

Oblicz ósmy wyraz ciągu geometrycznego jeżeli wiadomo,że jego drugi wyraz jest równy -4 a piąty wyraz -1/2.

Answer 1

a2= -4  ;   a5= -1/2       ;   a8=?

 

an=a1*q^n-1

 

układ równań

 

a2=a1*q^2-1

a5=a1*q5-1

 

-4=a1*q    /:q

-1/2=a1*q^4

 

-4/q=a1

-1/2=4/q*q^4

 

a1=-4/q

-1/2=-4q^3    /*(-1/4)

 

a1=-4/q

-1/2*(-1/4)=q^3

 

a1=-4/q

q^3=1/8   

 

a1=-4/q

q=(pierwiastek trzeciego stopnia)1/8

 

a1=-4/q

q=1/2

 

a1=-4:1/2

q=1/2

 

a1=-4*2

q=1/2

 

a1=-8

q=1/2

 

a8=a1*q^8-1

 

a8=-8*(1/2)^7

 

a8=-8*1/128

 

a8 = -1/16

 

Odp. Ósmy wyraz ciągu geometrycznego wynosi -1/16