Question

Wykaż, że jeśli a>3b, b>0 i ab należą do R to a-b/2b>1

Answer 1

zał.: a>3b i b>0 i a∈R i b∈R

teza: (a-b)/2b > 1

dowód:

a>3b

a>2b+b

a-b>2b

Teraz można podzielić przez 2b bez zmiany znaku, gdyż b>0, zatem także 2b>0:

(a-b)/2b > 1