Question

Mohon bantuannya Logaritma

1.Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma ²log (x² - 2x) = 3 adalah
a.{-4 ,2 } b. {-2 , 4} c.{2,4} d,{-2,6} e.{-6,2}

2.Nilai dari f(x) = ⁵log (x - 2) untuk x = 27 adalah
a.1 b.2 c. 3 d.4 e.5

3.Nilai k(x) = 2 + ⁴log x untuk x = 16 adalah...
a.8 b.6 c.4 d.2 e.0

4.jika b = ²log 6 , maka tentukan bentuk sederhana logaritma dari ᵇlog 4 x ²log36 x ⁴log6 adalah..
a.2b b.b c.3b d. 1/b e. 1/2b

Answer 1

1. 2log(x^2-2x) = 3
(x^2-2x) = 2^3
x^2-2x = 8
x^2-2x-8 = 0
(x-4) ( x+2)
x = 4 / x = -2

Jadi jawabannya B. -2, 4

Answer 2

²log (x²-2x) = 3 
x² - 2x = 2³ = 8
x² - 2x -8 = 0
(x - 4)(x+2) =0
x = 4 atau x = - 2
dengan pembatas x² -2x > 0 --> x(x-2) > 0
x < 0 atau x > 2
hp (-2. -4)

2. f(x)  = ⁵log (x - 2) 
untuk x = 27 --> ⁵log (27-2) = ⁵log 25 = ⁵log 5² = 2

3. k(x) =  2 + ⁴log x
x = 16 --> k(16) = 2 + ⁴log 16 = 2 +⁴log 4² = 2+2 = 4