Zad.1. Średnia ocen Jacka z matematyki wynosiła do dzisiaj 3,25.Dzisiaj Jacek otrzymał piątą ocenę i jego średnia wzrosła do 3,4.Jaką ocenę otrzymał Jacek? Zad.2. W jednym koszyku jest 2,5raza więcej jabłek niż w drugim.Jeżeli z tego koszyka przełozymy 15 jabłek do drugiego koszyka,to w obu będzie jednakowa ilość.Po ile jabłek jest w obu koszykach? Zad.3. Ile kilogramów 15% roztworu soli należy dodać do 10kg 6% roztworu,aby otrzymać roztwór 9% ? Zad.4. Zaznacz x ze wzorów: a) x+a/y=z b) cx-y=x+1 Zad.5. Mirek zbiera znaczki.Ma ich razem 47. Nowych ma o 12% mniej niż starych. Ile starych znaczków ma Mirek? Zad.6. Zapisz w postaci równania : ,,Liczba 27 jest 2 razy większa od z". Zad.7. Ze wzoru P=1/2ah wyznacz literkę a . Zad.8. W pewnej klasie połowa uczniów lubi matematykę,trzecia część lubi język polski,a reszta klasy,czyli 5 uczniów nie lubi ani matematyki,ani polskiego. Ile uczniów liczy ta klasa? Zad.9. Ze wzoru x=z+yw wyznacz y . Proszę o obliczenia. ;)) Liczę na odpowiedź chociaż kilku .
zad.1
dzisiaj Jacek otrzymał ocene, którą oznaczmy przez x
średnią "3,25" muszę przedstawić za pomocą sumy, żeby można było potem dodać do tej sumy x i podzieelić przez 5
dzielę przez 5 , bo x to piąta ocena
(3,25 *4 + x) : 5 = 3,4 |*5
13 + x = 17 |-13
x = 4
Odp. Jacek otrzymał 4.
zad.2
x - ilosc jabłek w 1 koszyku
y - ilosc jablek w 2 koszyku
zapisujemy układ równań:
x = 2,5y
x - 15 = y + 15
x = 2,5y
2,5 y - 15 = y + 15 teraz przenosimy "y" na lewą strone, liczby na prawą
x = 2,5y
1,5y = 30
x = 2,5y
y = 30 : 1,5
x = 20 * 2,5
y = 20
x = 50
y= 20
zad.3
dane:
Cp1 = 6%
mr1(masa roztworu) = 10 kg
ms1 = ?
Cp2 (stężenie procentowe) = 15%
mr2 = ?
Cp3 = 9%
najpierw liczymy mase soli w 1 roztworze
ms1 = 10kg * 6% = 0,6 kg
teraz układamy uklad równań, zeby wyliczyć mr2
mr3 = mr2 + mr1
6% mr1 + 15% mr2 = 9% mr3 |*100 (pozbywamy sie %)
do ukladu podstawiamy dane, które już mamy:
mr3 = 10kg + mr2
60kg + 15 mr2 = 9 (10kg + mr2) --> podstawiłem za mr3 wczesniejsze równanie
teraz rozwiązujemy tylko drugie równanie z układu równań, bo do zadania nie potrzeba nam masy trzeciego roztworu:
60kg + 15mr2 = 9(10kg + mr2)
60kg + 15 mr2 = 90 kg + 9mr2
6mr2 = 30kg
mr2 = 5kg
Odp. Dolano 5kg roztworu 15-procentowego.
zad.4
a)
z = x + a/y |*y
zy = x+a | -a
x = zy -a
b)
cx - y = x + 1 |-x
cx - y - x = 1 |+y
cx - x = 1 + y
x(c - 1) = 1 + y |:(c-1)
x = (1+y)/(c - 1)
zad.5
x - nowe znaczki
y - stare znaczki
x+y = 47
x = 100%y - 12% y
x = 47 - y
47 - y = 88 % y
x = 47 -y
47 = 188% y |: 188%
x = 47 - y
y = 25
x = 22
y = 25
Odp. Mirek ma 25 starych znaczków.
zad.6
,,Liczba 27 jest 2 razy większa od z" zapiszemy jako:
27 = 2z
albo
27 :2 = z
zad.7
P = 1/2* a *h | :(1/2 *h)
a = P : (1/2h)
zad.8
x - liczba uczniów w klasie
1/2 x + 1/3x + 5 = x
5 = x - 1/2x - 1/3x
5 = x - 3/6x - 2/6 x
5 = x - 5/6x
5 = 1/6 x |*6
x = 30
Odp. w tej klasie jest 30 uczniów.
zad.9
x = z + yw | -z
x - z = yw | : w
y = (x - z) / w
"/" oznacza kreskę ułamkową
3,25 srednia 4 ocen
3,4 średnia pięciu onen
x- suma 4 ocen
y suma pięciu ocen
x:4=3,25
y:5= 3,4
x=3,25*4
y= 3,4*5
x= 13
y= 17
17-13= 4
dostał 4.
zad2
2,5x- jablka w wikszym koszyku
x- jablka w mniejszym koszyku
2,5x-15 - jak odejmiemy bedzie po równo
x+15 - jak dodamy bedzie po równo
2,5x-15=x+15
2,5x-x=15+15
1,5x=30 / :1.5
x=20
2,5*20=50
20
W wiekszym bylo 50 a w mniejszym 20 jablek.
zad3.
x- ilosc roztw. 15%
y- ilość roztw 9% - tego szukamy
y= x+10
0,15x+0,6x=0,09y
x=x+10
15x+60=9x+90
15x-9x=90-60
6x=30/:6
x=5
y=x+10
y=5+10
y=15
Nalezy dodać 15 kg soli
zad4
a) x+a/y=z/*y
x+a=z*y/-a
x=zy-a
b) cx-y=x+1/-1
cx-y-1=x
zad5
47 - wszystkie znaczki
100%- wszystkkie czyli 47
1%---0,47
12*0,47=5,64 ---w przyblizeniu 6 znaczków
88*0,47=41,36--- w przyblizeniu 41 znaczków - tego nie jestem pewien
zad6
0,5z=27
zad7
P=1,2a*h/*2
2P=ah/:h
2P:h=a
zad8
1/2- lubi matematykę
1/3 lubi polski
x---5 nie lubi nic
1/3+1/2=x
2/6+3/6=5/6
6/6-5/6=1/6
x=1/6
1/6-----5
2/6---10
3/6----15 czyli połowa
2*15=30- całość
ta klasa liczy 30 uczniów
zad9
x=z+yw/:w
x:w=z+y / :z
(x:w):y=y