1. Oblicz iloraz ciagu geometrycznego: an= 2*7 do potegi n. 2.w ciagu geometrycznym a3=1 i a4=2/3. O.... Question from @Lukaka3

Lukaka3 @Lukaka3

January 2019 1 72 Report

1. Oblicz iloraz ciagu geometrycznego: an= 2*7 do potegi n.
2.w ciagu geometrycznym a3=1 i a4=2/3. Oblicz pierwszy wyraz tego ciagu.
3. W ciagu geometrycznym pierwszy wyraz to 3 a czwarty to 24. Oblicz iloraz tego ciagu
4.dla jakiego x -8,4,x+9 tworzą ciąg geometryczny?
5 oblicz a1 i q. A3=9 a5= 81
6. Oblicz s10 dla ciagu geometrycznego gdy a1=4 i q=-1/2

Paawełek 1. Ilorazem ciągu geometrycznego nazywamy wyrażenie an+1 / an.
$a_n=2 \cdot 7^n \\ a_{n+1}=2 \cdot 7^{n+1} \\ \\ q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}= \dfrac{2 \cdot 7^{n+1}}{2 \cdot 7^n}= \dfrac{7^n \cdot 7}{7^n}=7$

2. Wyznaczasz q:
$q=\dfrac{a_4}{a_3} = \dfrac{\frac{2}{3}}{1}=\dfrac{2}{3}$
Wyznaczasz a1:
$a_1= \dfrac{a_3}{q^2}=\dfrac{1}{\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\dfrac{1}{\frac{4}{9}}=\dfrac{9}{4}$

3. Zapisujesz równość z definicji wyrazu ogólnego ciągu geometrycznego:

$a_1=3 \qquad \qquad a_4=24 \\ \\ a_1 q^3 =a_4 \\ \\ 3q^3=24 \qquad /:3 \\ \\ q^3=8 \qquad /\sqrt[3]{} \\ \\ q=2$

4. Ciąg geometryczny tworzony jest wówczas gdy jest stałe q. Tj. musi zajść:

$\dfrac{4}{x-8}=\dfrac{x+9}{4} \\ \\ (x-8)(x+9)=4 \cdot 4 \\ \\ x^2+9x-8x-72=16 \\ \\ x^2+x-88=0 \\ \\ \Delta=1+4 \cdot 1 \cdot 88=1+352=353 \\ \\ x_1=\dfrac{-1+\sqrt{353}}{2}=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{353}-1\right) \\ \\ x_2=\dfrac{-1-\sqrt{353}}{2}=-\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{353}+1\right)$

Zad 5

$\hbox{Wyznaczasz q z zaleznosci:} \\ \\ a_3q^2=a_5 \\ \\ 9q^2=81 \qquad /:9 \\ \\ q^2=9 \qquad /\sqrt{} \\ \\ |q|=3 \\ \\ q=3 \qquad \hbox{lub} \qquad q=-3$

$\hbox{Wyznaczasz} \ \ a_1: \\ \\ a_1=\dfrac{a_3}{q^2}=\dfrac{9}{9}=1$

Zad. 6 podstawiasz do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

$S_{10}= a_1 \cdot \dfrac{1-q^{10}}{1-q}=4 \cdot \dfrac{1-\left(-\frac{1}{2}\right)^{10}}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)}=4 \cdot \dfrac{1-\frac{1}{1024}}{1+\frac{1}{2}}=4 \cdot \dfrac{\frac{1023}{1024}}{\frac{3}{2}}= \\ \\ \\ = 4 \cdot \dfrac{2046}{1024 \cdot 3}=\dfrac{2046}{256 \cdot 3}=\dfrac{2046}{768}= \dfrac{341}{128}$

More Questions From This User See All

Lukaka3 April 2019 | 0 Replies

Stan na 2018r - oblicz podatek w przypadku osiągnięcia dochodu : a) 5.675 zł b) 11.500 zł c) 67.200 zł d) 90.800 zł

Lukaka3 April 2019 | 0 Replies

Stan na 2018r - oblicz podatek w przypadku osiągnięcia dochodu : a) 5.675 zł b) 11.500 zł c) 67.200 zł d) 90.800 zł

Lukaka3 April 2019 | 0 Replies

Zadanie z macierzy w załączniku

Lukaka3 February 2019 | 0 Replies

Przetłumacz zdania: 1. Welchen sport treibst du? 2. Welche wintersportarten magst du? 3. Welche Sportarten treibst du im Sommer? 4. Magst du Wassersportarten? Warum? 5. Siehst du dir gern Sportubertragungen teil? Warum? 6. Nimmst du gern an Sportveranstaltungen teil? Warum? 7. Welche Sportarten hast du in deinem Leben bereits ausprobiert? 8. Wie findest du FuBball> Warum 9. Wurdest du gern in einem Fitnessstudio trainieren? Warum 10. Warum passieren so viele Sportunfalle?

Lukaka3 January 2019 | 0 Replies

1. Przetłumacz zdania na jezyk polski Kochst du immer nach Kochrezept? Warum? Was isst du gern zwischendurch? Was isst du normalerweise zum Fruhstuck? Gehst du gern auswarts essen? Warum

Lukaka3 January 2019 | 0 Replies

Przetłumacz zdania: 1.Was ist mit Peter? Hat er sich verliebt? 2. Ruhen Sie sich im Urlaub aus. Herr Krause? 3. Paul verspatest du dich immer? 4.Nach der Arbeit erhole ich mich oft in der schwimmhale 5. An diesem computer loggt ihr euch ein

Lukaka3 January 2019 | 0 Replies

Zad 1 Oblicz sumę kwadratów liczb x+6 i x-6 Zad 2 Jezeli: x-y=-5 i x+y=11 to wartość wyrażenia x do kwadratu - y do kwadratu wynosi?

Lukaka3 January 2019 | 0 Replies

W urnie jest 10 kul czarnych 2 białe. Losujemy 2 kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej za drugim razem

Lukaka3 January 2019 | 0 Replies

Wytłumacz te 5 zdan na język polski i odpowiedz na pytanie po niemiecku. 1.Mochtest du im Ausland arbeiten? Warum? 2.Mochtest du dein eigener chef sein? Warum? 3.Was kann man fur seine berufliche Zukunft machen? 4.Mochtest du Karriere machen? Warum? 5.Wie soll ein guter Chef sein?

Lukaka3 January 2019 | 0 Replies

Czasowniki zlozone. Zaznacz własciwy przedrostek A,B lub C, wytłumacz po polsku i powiedz dlaczego własnie ta odpowiedź: 1. Ich schreibe die Aufgabe in der Pause schnell von dir..... - A(vor), B(auf), C(ab) 2.Ich......... decke die neuen Regeln selbst. - A(ver), B(ent), C(be) 3. Der Lehrer wird dich dafur sicher......... strafen. - A(be), B(ver), C(ge) 4.Ich kann die Regel nicht ...... stehen. - A(er), B(ver), C(be) 5.Du darfst den Lehrer nicht..... brechen. - A(auf), B(ver), C(unter)

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.