Question

Oblicz potęgi

a) [(-1)^2]^31
b) (1^3)^15
c) [-(-1)^7]^7
d) [(-0,1)^2]^3
e) (0,2^3)^2
f) [-(-0,1)^2]^3
g) (-3a^2b)^3
h) (-ab^2cd^2)^5
i) [(1/2ab)^3 razy (2ab^2)^2]^3

Answer 1

W tym zadaniu korzystamy z własności działań na potęgach:

Jeśli podnosimy do potęgi liczbę ujemną, to znak będzie ujemny, gdy potęga jest nieparzysta oraz znak będzie dodatni, gdy potęga jest parzysta.

a) [(-1)²]³¹=1³¹=1

b) (1³)¹⁵=1¹⁵=1

c) [-(-1)⁷]⁷=[-(-1)]⁷=1⁷=1

d) [(-0,1)²]³=0,01³=0,000001

e) (0,2³)²=0,2³°²=0,2⁶=0,000064

f) [-(-0,1)²]³=(-0,01)³=-0,000001

g) (-3a²b)³=(-3)³·(a²)³·b³=-27·a²°³·b³=-27a⁶b³

h) (-ab²cd²)⁵=(-a)⁵·(b²)⁵·c⁵·(d²)⁵=-a⁵·b²°⁵·c⁵·d²°⁵=-a⁵b¹⁰c⁵d¹⁰

i) [(1/2ab)³·(2ab²)²]³=[1/2³·a³·b³·2²·a²·(b²)²]=(1/8·a³·b³·4·a²·b²°²)³=(1/2a³⁺²b³⁺⁴)³=(1/2a⁵b⁷)³=1/2³·(a⁵)³·(b⁷)³=1/8·a⁵°³·b⁷°³=1/8a¹⁵b²¹

Temat: działania na potęgach

Poziom: gimnazjum