Question

1. Uzasadnij, ze liczba jest wymierna : √4+2√3 × √4-2√3 (pierwiastek przed 4 obejmuję całe działanie4+2√3 i tak samo druga czesc)

2.Oblicz : 3,5 + (⅓)³ * [⅔*5 - (¹¹/₂₆)⁰] - 2 * (⅗)⁻¹

Answer 1

1. Uzasadnij, ze liczba jest wymierna : √4+2√3 × √4-2√3 (pierwiastek przed 4 obejmuję całe działanie4+2√3 i tak samo druga czesc)

Stosuję wzór skróconego mnożenia   a² - b² = (a -b)( a+b)

 

 (√4+2√3) × (√4-2√3) =

= (√4)² - (2√3)² =

= 4 -  4*3 =

= 4 -12 =

= -8  ∈ W

 

 - 8 jest liczbą wymierną

 

2.Oblicz :

 3,5 + (⅓)³ * [⅔*5 - (¹¹/₂₆)⁰] - 2 * (⅗)⁻¹ =

= 3,5 + (⅓)³ *[ 10/3 -  1] -2*(5/3)¹ =

= 3,5 + ⅛*[10/3 - 3/3]  - 10/3 =

= 3,5 + ⅓*(7/3) - 10/3 =

= 7/2  + 7  - 10/3 =

= 21/6 + 42/6 -20/6 =

= 63/6 -20/6 =

=  43/6 =

= 7 i 1/6

=