Question

1. Do polplaszczyzny opisanej nierownoscia 4x-2y-5≤0 nalezy punkt:
a) (2,-2) b) (√2, -√3) c) (3,0) d) (1/2,-√2)?

2. Do polplaszczyzny opisanej nierownoscia 2x-3y+1≥0 nalezy punkt:
a) (-√3,√2) b) (√2,1) c) (1,2) d) (-2,-1/2)?

Answer 1

1. Do polplaszczyzny opisanej nierownoscia 4x-2y-5≤0 nalezy punkt:
a) (2,-2) b) (√2, -√3) c) (3,0) d) (1/2,-√2)?

4x-2y-5≤0
4*2-2*(-2)-5≤0
8+4-5≤0
7≤0 sprzecznosc, czyli nie nalezy

4*√2-2*(-√3)-5≤0

4*√2+2*√3-5≤0
5,65+3,46-5≤0
4,11≤0 sprz.

4*3-0-5≤0
12-5≤0
7≤0 sprz.

4*½-2*(-√2)-5≤0
2+2√2-5≤0
2√2-3≤0
2,82-3≤0
-0,18≤0 ten punkt nalezy do polplaszczyzny
odp.d

2. Do polplaszczyzny opisanej nierownoscia 2x-3y+1≥0 nalezy punkt:
a) (-√3,√2) b) (√2,1) c) (1,2) d) (-2,-1/2)?

a)2*(-√3)-3*√2+1≥0
-3,46-4,24+1≥0 sprz
b)2*√2-3*1+1≥0
2*√2-2≥0
2,82-2≥0
0,82≥0 ten punk nalezy do polplaszczyzny
c)2-6+1≥0
-3≥0 sprz
d)-4+³/₂+1≥0
-³/₂≥0 sprz