Question

Chodzi o wytłuamczenie rozwiązywanie równań w LO/Technikum. Mianowicie jest przykłąd:

n(n-3)/2=8n

n(n-3)=16n

n²-3n=16n

n²-19n=0

n(n-19)=0

n=0 lub n=19

Dlaczego jest to tak rozwiązywane?

A dlaczego np. taki przykłąd jest tak rozwiązywany:

x+3=3+1

x=1

Dlaczego tutaj tak a tam jeszcze inaczej? Te pierwsze równanie nazwya się jakoś? Kiedy się go używa? Jaka jest zasada rozdzielania tego? (że z n(n-19)=0 zrobiło się n=0 lub n=19)

oczywiście daję naj...

mile widziane linki ze stronami które opisują ten sposób rozwiązywania.

Answer 1

n(n-3)/2=8n

w tym zadaniu mamy doczynienia z mnozeniem na krzyż tzn:

n(n-3) = 8n

    2          1

więć mnozymy na krzyż:

 

n(n-3) *1 = 8n*2   teraz mnożymy

 

 

n*n-n*3 = 16n

n^2-3n = 16n liczbę -3n przenoszę na prawą stronęze znakiem przeciwnym

n^2 = 16n+3n

n^2 = 19n  liczbę 19n przenoszę ze znakiem przeciwnym na lewą stronę

 

n^2-19n = 0  z równania po lewej stronie wyciągam  " n" przed nawias

 

n(n-19) = 0  Równanie jest równe 0 , jeżeli każdy z czynników jest równy 0. Oznacza to ze każdą liczbę przyrównuję do 0, gdyz mam doczynienia z mnożeniem

 

n=0 lub (n-19) = 0 teraz drugie równanie rozwiązuje

n= 0       n-19 = 0  liczbę -19 przenoszę na prawą stronę ze znakiem przeciwnym

               n= 19

 

odp: n = 0  lub n = 19.

 

Natomiast w drugim równaniu  x+3=3+1. W tym równaniu liczby niewiadome przenosimy na lewą stronę a liczby wiadome na stroną prawą ze znakiem przeciwnym, czyli

 

x= 3+1 -3  dodaję te liczby, więc

x = 1.