Question

Koniecznie na dziś! Nie muszą być wszystkie zadania minimum 3!

Zadanie1.
Najdłuższy bok trójkąta ma długość 10cm, a jego dwa katy maja miary 20° i 120°. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Zadanie2.
Kąt rozwarty trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu 6 ma 135°.Oblicz długość najdłuższego boku tego trójkąta.

Zadanie3.
Oblicz długość boku c trójkąta ABC, jeśli:
a) a=4 b=√3 γ=30°
b) a=2 b=3 γ=60°

Zadanie4.
Oblicz odległość środka odcinka od początku układu gdy:
a) A(9;√7) B(-4;-√7)
b) A(-7;7) B(11;1)

Zadanie5.
Oblicz odległość między prostymi (bez stosowania wzoru na odległość):
a) x-2y-4=0 i y=1/2*x +6
b) 3x-2y-4=0 i y=3/2*x +1

Zadanie6.
Wyznacz współrzędne P' , będącego obrazem punktu P w jednokładności o środku S i skali k :
a) S(0;0) k=-1/2
b) S(1;1) k=4
c) S(0;0) k=1/2
d) S(1;1) k=1/2

Answer 1

1. Najdłuższy bok jest naprzeciwko największego kąta.

Twierdzenie sinusów. 10/sin(120) = 2R

R = 10(pierw3) / 3

2. Twierdzenie sinusów

x / sin(135) = 2*6
x = 12 * sin(135)
x = 6(pierw2)

4.
a) Środek odcinka to (2,5 , 0)
Odległość = 2,5
b) środek odcinka to (2, 4)
Odległość z twierdzenia pitagorasa
OD = pierw(4+16) = 2(pierw5)