Question

Akwarium w ksztalcie prostopadloscianu o krawedziach dluchosci 50cm,30 cm i 20 cm jest wypelnione do połowy wodą. a) Ile waży woda w akwarim? b) Oile centymetrów podniesie sie poziom wody w akwarium,gdy dolejemy 3 litry wody? c)Ile wody należy dolać do tego akwarium,aby było wypełnione do 3/4 wysokosci/

Answer 1

Zmieniamy objętość na decymetry

a = 50cm = 5dm

b = 30cm = 3dm

c = 20cm = 2dm

Obliczamy objętość akwarium

V = abc

V = 5dm*3dm*2dm = 30 = 30l

 

W przypadku wody 1l  1kg

 

 

a) Połowa akwarium, to 15l, czyli waży 15 kilogramów.

b)  

Vw - woda w akwarium

Vd - woda dolana

Vd = 3 l = 3 dm³ - ilość dolanej wody
Vw + V d = 15 dm³ + 3 dm³ = 18 dm³

V = 18 dm³
V = a*b*h 
a*b*h = 18 dm³
5*3 *(h) = 18 dm³
15 *( h) = 18 dm³
(h) = 18 dm³ : 15 dm²
( h) = 18/15 dm
h = 6/5 dm
h = 6/5 dm wysokość wody w akwarium
h = 1,2 dm
1,2 dm - 1dm = 0,2 dm = 2cm

 

Odp.: Woda podniesie się o 2 centrymetry.

 

c) a= 5 dm
b = 3 dm
h = 3/4*2 dm = 3/2 dm
h = 1,5 dm

1,5 dm - 0,5 m
V = a*b*3/4h
V = 5 dm*3 dm*3/4*2 dm
V = 5*3*(3/2) dm³
V = 45/2 dm³
V = 15 dm³ - początkowa ilość wody w akwarium

45/2 dm³ - 15 dm³ 
45/2 -30/2 = 15/2 dm³=7,5 dm³ = 7,5 l

 

Odp. Należy dolać 7.5 litra wody.