Question

28. w pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30stopni większy od kąta między ramionami. jakie miary mają kąty tego trójkąta? i 29. w trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest czterokrotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych. podaj miary kątów ostrych tego trójkąta.

Answer 1

zad28

180/3=60

60+10=70

60-10*2=40

70*2+40=180

 

zad29

90-jeden kat

x-drugi kat

a-trzeci kat

90+x=4a

x+a=90

metoda prob i bledow

x=40

a=50

90+40 <4*50

x=54

a=36

90+54=36*4

 

Answer 2

zad28

kat miedzy  ramienami =α

kat przy podstawie β=α+30°

suma katow w Δ rowna 180° czyli

α+2β=180

α+2(α+30)=180

α+2α+60=180

3α=180-60

3α=120  /:3

α=40°

to β=40+30=70°

 

odp: katy w Δ rownoramiennym wynosza: 40°, 70° ,70°

 

zad29

kat prosty =90°

2 pozostale katy to  α i  β

 

{α+90=4β

{α+β+90=180

 

{α+90=4β

{α+β =180-90

 

{α+90=4β

{α+β=90

 

{α+90=4β

{α=90-β

 

{90-β+90=4β

{α=90-β

 

{180=5β  /:5

{α=90-β

 

{β=36°

{α=90-36°=54°

odp: katy ostre w  Δ prostokatnym wynosza 36° i 54°