Question

Logarytmy. Obliczanie.

Witam serdecznie :)

jutro mam kartkowke z logarytmow a zupelnie tego nie rozumiem, prosze o zrobienie ponizszych i przedewszystkim WYTLUMACZENIE!!! dlaczego tak wyszlo itp. itd. odpowiedzi BEZ WYTLUMACZENIA bede zglaszala, nie zalezy mi na odpowiedziach, ale na wytlumaczeniu! prosze tlumaczyc dokladnie a nie tak, zebym sie domyslala, poniewaz orlem z matematyki nie jestem.

a.) log₃27

b.) log₂₇3

c.) log₃ 1/27(ulamek)

d.) log 1/27(ulamek, w podstawie) 3

e.) log⅓(indeks dolny) 27

f.) log₂₇√3

g.) log V3(indeks dolny) 27

h.) log₂₇ 3√3

i.) log V27(indeks dolny) 3

j.) 27 log₃2 (log₃2 to indeks gorny)

l.) 3 ¹-log₃2 (1-log₃2 to indeks gorny)

z gory serdecznie dziekuje! wynagrodze dobra odpowiedz:)

Answer 1

def logarytm o podstawie a z liczby b= c

loga b=c tzn a^c=b    ^ do potegi   (podstawa logarytmu podniesiona do jakiej??? potegirowna jest wyrazowi logarytmowanemu, szukasz zatem wykladnika podstawy)

a.)

log₃27=3 bo 3³=27

b.)

log₂₇3=⅓ bo 27^⅓=∛27=3

c.)

log₃ 1/27= -3  bo 3⁻³=(⅓)³=1/27

 

d.)

log₁/₂₇ 3= -⅓   bo   (1/27)^(-⅓)=27^⅓=∛27=3

e.)

log₁/₃ 27= -3  bo    (⅓)⁻³=3³=27

f.)

log₂₇√3=⅙   bo  27^⅙=(27^⅓)^½=∛27)^½=3^½=√3

g.)

log√₃ 27 = 6   bo √3⁶=(√3²)³=3³=27

h.)

log₂₇ 3√3=log₂₇√27=½   bo 27^½=√27

i.)

log√₂₇ 3=⅔  bo    √27^(⅔)=(√27²)^⅓=27^⅓=∛27=3

j.)27=3³

a^loga b=b tj tw o dzialaniu na log  (a do potegi log o podstawie a z liczby b = b)

mloga b= loga b^m

(liczba przez ktora mnozymy log staje sie potega wyrazu logarytmowanego)

27^log₃2 =3^(3log₃2)=3^(log₃2³)=3^(log₃8)=8

 

l.) 3 ^(1-log₃2)= 3¹: 3log₃2=3:2=1,5

a^(m-n)=a^m:a^n tw o dzilaniu na potegach