Question

rozwiąż równanie rozkładając lewą stronę na czynniki

1) 1/27x3 + 1/3x2+x+1=0

2) 1/8x3 - 1/4x2 + 1/6x - 1/27=0

3) 7x3+189=0

4) x6 - 64=0

5) pierwiastek z 3 x3 - pierwiastek ze 192 =0

Brdzo proszę o pomoc!

Answer 1

a)

¹/₂₇x³+¹/₃x²+x+1=0

(¹/₃x+1)³=0

¹/₃x+1=0

¹/₃x=-1

x=-3

b)

¹/₈x³-¹/₄x²+¹/₆x-¹/₂₇=0

(¹/₂x-¹/₃)³=0

¹/₂x-¹/₃=0

¹/₂x=¹/₃

x=²/₃

c)

7x³+189=0

7(x³+27)=0

7(x³+3³)=0

7(x+3)(x²-3x+9)=0

(x+3)(x²-3x+9)=0

x+3=0

x=-3

d)

x⁶-64=0

(x³)²-8²=0

(x³-8)(x³+8)=0

(x-2)(x²+2x+4)(x+2)(x²-2x+4)=0

x-2=0 lub x+2=0

x=2 lub x=-2

e)

x³√3-√192=0

√3(x³-√64)=0

x³-8=0

(x-2)(x+2x+4)=0

x-2=0

x=2