Question

Od razu mówie przeczytajcie legende żeby poźniej nie było :D Potrzebne na jutro

Zadanie 8. Przekształć wyrażenie stosując wzory skróconego mnożenia :

1/27(3x-1)^ - (x+2)^=


LEGENDA :

1/27- jedna dwudziesta siódma
^ - do potegi 3

Z Góry dziękuje ;D

Answer 1

^2 - do potęgi drugiej

^3 - do potęgi trzeciej

* mnożenie

 

(3x-1)^3 - to jest sześcian różnicy, a wzór wygląda tak : (a-b)^ = a^3 - 3 * a^2*b + 3*a*b^2 - b^3

 

(x+2)^3 - to jest sześcian sumy, a wzór wyglada tak : (a+b)^3 = a^3 + 3 * a^2*b + 3*a*b^2 - b^3

 

teraz musisz tylko podstawić do tych wzorów, wiedząc, że w pierwszym nawaisie a=3x b=1, a w drugim nawiasie a=x b=2

więc:

1/27*(3x-1)^3 - (x+2)^3= 1/27 * (3x)^3 - 3* (3x)^2 * 1 + 3* 3x * 1^2 - 1^3 - x^3 + 3*x^2 * 2 +  3x * 2^2 + 2^3 = 1/27 * 27x^3 - 3 * 9x + 9x - 1 - x^3 + 6x^2 + 3x * 4 + 8 = x^3 - 27x + 9x - 1 - x^3 + 6x + 18x + 8 = 8 - 1 = 7

mam nadzieję, że pomogłam i, że to zrozumiesz :)