Question

Sprowadź wyrażenia do najprostszej postaci i oblicz ich wartość dla podanych obok wartości zmiennych

a) 2(x-3y)²-3(x-2y)(x+2y)+12xy; x=3 ; y=-1

b) (2a-3b)²-(2a+b)(2a-b)-4b(2b-3a)+a ; a=2 ; b=√2

Rozwiąż równania

a) 12-2(x-1)²=4(x-2)-(x-3)(2x-5)

b)(3x-1)²-b(2x+1)²+(6x-3)(2x+1)=(x-1)²

Porównaj liczby

a) x=81²⁰ i y=1024⁸

b) 128³⁶ i y=4¹²⁵

c) x=(1/27)⁻⁴⁸ i y=243²⁸

Answer 1

a) 2(x² -6xy +9y²) - 3(x²-4y²)+ 12xy = 2x²-12xy+18y²-3x²+12y²+12xy =-x²+30y² = -9+30=21

b)(2a-3b)²-(2a+b)(2a-b)-4b(2b-3a)+a = 4a²-12ab+9b²-4a²+b²-8b²+12ab+a = a+2b²

2 +2(√2)² = 2+4= 6

 

a) 12-2(x²-2x+1)=4x-8-(2x²+15-6x-5x)

12-2x²+4x-2= 4x-8-2x²-(2x²+15-11x)

10-2x²+4x=4x-8-2x²-2x²-15+11x

-11x=-33

x=3

b) 9x²-6x+1-5(4x²+4x+1)+12x²+6x-3-6x= x²-2x+1

9x²-6x+1-20x²-20x-5+12x²-3=x²-2x+1

-26x=-2x+8

-24x=8

x=-1/3

 

a) x= 3⁸⁰ > y= 2⁸⁰

b) x= 2²⁵² > y=2²⁵⁰

c)x = 3^{144} > y= 3^{140}

 

;)