Question

Jaka cyfra występuje na 214 miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka 25/26?

Answer 1

ODP. 5

bo:

25/26 = 0,96153846153846153846153846153846153846 z czego wynika, ze 153846 się powtarza – liczba okresowa

i można ją zapisać 0,96(153846)

214 miejsce po przecinku minus 2 pierwsze miejsca które nie należą do okresu = 212 miejsc

w okresie (153846) znajduje się 6 cyfr, więc:

212 („miejsc”) : 6 (cyfr) = 35, 3333333333

6 cyfr * 35 powtórzeń = 210 (na 210 miejscu kończy się 35-te powtórzenie 153846)

więc zaczynając 36 powtórzenie (czyli do 210 + 2 następne cyfry 1 i 5)

z tego wynika, że na 214 miejscu po przecinku jest 5