Question

A)
Klocek o masie 0,2kg któremu nadano u podstawy rowni pochyłej o kącie nachylenia α=30stopni prędkość o wartości v₁=5m/s zatrzymał się po przebyciu drogi s=1,7m, a następnie zsunął z równi uzyskując u jej podstawy prędkość o wartości v₁=3m/s. Siła tarcia działajaca na klocek podczas jego ruchu po równi wykonała pracę równą:
a)0,8J b) -0,8J c) 1,6J d)-1,6 J

B)

współczynnik tarcia kinetycznego podczas tego ruchu wynosił

a)8/17 pierwiastków z 3 b)4/ 17 pierwiastków z 3 c)3/17 pierwiastków z 3 d)2/17 pierwiastków z 3

C)a czasy ruchu klocka (t₁w górę i t₂ w dół) były równe:

a)t₁=t₂=17/25s b) t₁=t₂=17/15s c) t₁-17/125s t₂-17/15s c) t₁=17/15s t₂ 17/25s

Przy rozwiązywaniu proszę o podanie komentarzy i wzorów. Z góry dzięki.

Answer 1

Witaj :)
dane m=0,2kg, a=30*, v1=5m/s, s=1,7m, v2=3m/s
szukane W, f, t1, t2
------------------------------------------------------------------
A.
Zgodnie z zasadą zachowania energii :
W = Ek2 - Ek1 = 0,5m[v2]2 - 0,5m[v1]2 = 0,5m[(v2)2 - (v1)2] =
W = 0,5*0,2kg[9m2/s2 - 25m2/s2] = - 1,6 J /znak minus wynika również
z faktu przeciwnych zwrotów wektorów sily tarcia T i drogi s, co implikuje
cosa = cos180* = - 1/.
Praca siły tarcia wyniosła - 1,6 J.
Odp. d)

B.
W = T *2s........T = N*f..........N = Q*cosa........Q = mg
W = 2mgfscosa
f = W/[2mgscosa] = 1,6J/[2*0,2kg*10m/S2 *(√3)/2] = 8/[17√3]
Odp. a)

C.
Ponieważ ruch jednostajnie zmienny - wolno stosować vśr jako średnią arytm.
vśr1 = [v1+0]/2 = v1/2 = 5m/s //2 = 2,5m/s
t1 = s/v1śr = s//v1/2 = 2s/v1 = 2*1,7m//5m/s = 17/25 s

vśr2 = [v2+0]/2 = v2/2 = 3m/s//2 = 1,5m/s
t2 = s/v1śr = s//v2/2 = 2s/v2 = 2*1,7m/3m/s = 17/15 s
Odp. c) / o ile 17/125 s zamiast 17/25 s jest pomyłką drukarską/.

Semper in altum.................................pozdrawiam :)