Question

25pkt matma ;3
Rozwiąż równanie.
G) 8x^4+x^3+64x+8=0
H) 4x^5-x^3-4x^2+1=0
Dam naj jak ktoś wytłumaczy rozwiązanie

Answer 1

G) 8x^4 + x^3 + 64x + 8 = 0
8x^4 + 64x + x^3 + 8 = 0   
8x(x^3 + 8) + (x^3 + 8) = 0    - wyłączam wspólny czynnik (x^3+8) przed nawias
(x^3 + 8)(8x+1) = 0  - iloczyn równy zero, gdy mnożnik lub mnozna jest równa zero
x^3 + 8 = 0 ∨ 8x+1 = 0
x^3 = -8   |∛    ∨  8x = -1  |:8
x = -2                ∨ x = -1/8

H) 4x^5-x^3-4x^2+1=0
4x^5  - 4x^2 - x^3 + 1 = 0
4x^2 (x^3 - 1) - (x^3 - 1) = 0
(x^3-1)(4x^2-1) = 0
x^3 - 1 = 0 ∨ 4x^2 - 1 =0
x^3 = 1     | ∛     ∨  4x^2 = 1    |:4
x = 1                  ∨ x^2 = 1/4  |√
x = 1                   ∨     x = -1/2    ∨   x = 1/2