Czy może ktoś wytłumaczyć: odpowiedziano mi na to pytanie, ale jednej części odpowiedzi nie rozumiem, oto pytanie:
Masz kostkę lodu o objętości 9cm^3 i temperaturze -8 cm. Wkładasz ją do gorącej wody (temp 100 stopni celcjusza), masa 0.25 kg. Jak się zmieni temperatura wody? Zapisz obliczenia.
Oto odpowiedź:
Vlodu =9cm^3
gęstość lodu =0,92g/cm^3
Mlodu=0,92 x 9= 8,28 g (cm^3 sie redukują)
t1= -8`C
t2=100`C
Mwody=0,25kg
Ct lodu = 335000 J/kg , tak więc 335 J/g
Cw lodu = 2100 J/(kg x `C) = 2,1 J/(g x `C)
Cw wody = 4200 J/(kg x `C) = 4,2 J/(g x `C)
Q = Cw x m x delta T
Q1= 8,28g x 2,1 J/(g x `C) x 8`C = 139,104 J (jednostki sie redukuja)
Q2= 335 J/g x 8,28g = 2773,8 J
Q3 (schładzanie sie wody do 0`C) = 250g x 4,2 J/(g x `C) x 100`C= 10500 J
od Q3 odejmujemy sume Q1 i Q2= 10500-2773,8-139,104=ok.7587J
7587J/4,2J/(g x `C)=1806,45
1806,45 (gx `C) / 258,28g = 6,99 ` C
i teraz uwaga uwaga od 100`C odejmujesz 6,99 `C
wychodzi 93,01`C, i to jest odpowiedź:
temperatura końcowa wynosi około 93 `C.
Tego nie rozumiem:
7587J/4,2J/(g x `C)=1806,45
1806,45 (gx `C) / 258,28g = 6,99 ` C
i teraz uwaga uwaga od 100`C odejmujesz 6,99 `C
wychodzi 93,01`C, i to jest odpowiedź:
temperatura końcowa wynosi około 93 `C.
ja Ci to po prostu od nowa rozpiszę :)
treść zadania : Masz kostkę lodu o objętości 9cm^3 i temperaturze -8 cm. Wkładasz ją do gorącej wody (temp 100 stopni celcjusza), masa 0.25 kg. Jak się zmieni temperatura wody? Zapisz obliczenia.
Musisz zwrócić uwagę na to że lód będzie pobieracjąc ciepło podnosił swoją temperaturę, osiągnąwszy temperaturę topnienia będzie pobierał ciepło na zmianę stanu skupienia.
następnie zimne masy wody będą pobierać ciepło od ciepłych mas wody do momentu ustalenia się temperatury na jednorodnym poziomie .
masa kostki lodu = 8 cm³ · 0,92 g/cm³ = 7,36 g = 0,00736 kg
ciepło właściwe wody = 4,2 kJ/kgK
ciepło właściwe lodu = 2,1 kJ/kgK
ciepło topnienia lodu = 333,7 kJ/kg
temperaturę końcową oznaczmy Tk
ciepło utracone przez ciepłą wodę = ciepło pobrane przez lód + ciepło pobrane na zmianę stanu skupienia lodu + ciepło na ogrzanie zimnych mas wody
zapiszmy to równaniem :
Q = 0,25 kg · 4,2 kJ/(kg°C) · ( 100 - Tk )°C = 0,00736 kg · 2,1 kJ/(kg°C) · (8-0)°C + 0,00736kg · 333,7 kJ/kg + 0,00736 kg · 4,2 kJ/(kg°C) ( Tk - 0 )°C
pogrubione skracamy, w prawej części równania wyciągamy 0,009 oraz kJ poza nawias
0,25· 4,2 kJ · (100 - Tk) = 0,009 (2,1 ·8+ 333,7 + 4,2 ·Tk ) kJ
równanie ma wymiar energetyczny. Kilodżule po obu stronach równania skracamy dzieląc obie strony równania przez [kJ]
1,05 ( 100 - Tk) = 0,00736 ( 16,8 + 333,7 + 4,2 Tk)
105 - 1,05 Tk = 0,123648 + 2,456032+ 0,030912 Tk
105 - 0,123648 - 2,456032 = 0,030912 Tk + 1,05 Tk
102,42032 = 1,080912 Tk
Tk = 102,42032 / 1,080912 = 94,75 [ °C ]
Odp: Temperatura końcowa wody wyniesie ok 95°C {pod warunkiem braku wymiany ciepła z otoczeniem rzecz jasna :) }