Question

25.
W teatrze jest 300 miejsc. Bilety na niektóre miejsca mają kosztować 25zł, a na pozostałe miejsca 15zł. Dyrektor chce, aby przy pełnej sali wpływy z biletów wynosiły 5000zł. Na ile miejsc trzeba sprzedawać droższe bilety?

26.
Paulina kolekcjonuje pierniki i modele wiatraków. Ma ona w sumie 113 pierników i wiatraków, przy czym gdyby pierników było dwa razy więcej, byłoby ich o 1 więcej niż wiatraków. Ile pierników ma paulina, a ile wiatraków?

Potrzebne na teraz

Answer 1

300- liczba miejsc
5000- pożądane wpływy
x - liczba biletów po 15 zł
300-x - liczba biletów po 25 zł

25(300-x) + 15x = 5000
7500 - 25x + 15x = 5000
-10x = -2500
x = 250
300-x = 300-250 = 50

Odp. Droższe bilety należy sprzedawać na 50 miejsc.

pierniki oznaczymy x
wiatraki oznaczymy y
Wiec pierników i wiatraków jest 113
x + y = 113
gdyby pierników było dwa razy więcej byłoby ich o 1 więcej niż wiatraków
2x = y+1
przenosimy x na drugą stronę ze znakiem ujemnym
y = 113 - x
a drugie równanie przepisujemy
2x = y + 1
wyliczyliśmy y.
y = 113 - x
podstawiamy y do drugiego równania
2x = 113 - x + 1
przepisujemy równanie
y = 113 - x
przenosimy x na drugą stronę ze znakiem dodatnim wykonujemy działanie 113 + 1 = 114
3x = 114/:3
przepisujemy
y = 113 - x
dzielimy 114 na 3
x = 38
podstawiamy pod y = 113 - x obliczony x
y = 113 - 38 = 75


Odp: Paulina ma 38 pierników i 75 wiatraków

Answer 2

25.
ilość droższych biletów - x
ilość tańszych - 300-x
25x+15(300-x) = 5000
25x+4500-15x = 5000
10x = 5000-4500
10x = 500|:10
x = 50

Droższe bilety należy sprzedawać na 50 miejsc.

26.
pierniki - x
wiatraki - 113-x
2x = 113-x+1
2x+x = 114
3x = 114 |:3
x = 38

pierniki - 38
wiatraki - 113-38 = 75