Question

Miedzy liczby 4 i2/25 wstaw trzy liczby x, y, z takie, że ciąg o kolejnych wyrazach 4, x, y jest ciągiem arytmetycznym, zaś ciąg y, z, 2/25 ciągiem geometrycznym. Suma poszukiwanych liczb jest równa 24.
Odp. x=6, y= 8, z=10

Answer 1

4 4+r 4+2r= art
4+2r (4+2r)q 2/25 geo

2/25= (4+2r)q^2

Z= 24-x-y
4+2r (24-(4+r+4+2r) 2/25 geo

(4+2r) 16-3r 2/25 geo
(16-3r)/(4+2r) = 2/25/(16-3r)
Jedna niewiadoma z tego wyliczysz r.