Question

1. Wykaz, ze jesli x>1 i y<1, to xy< x+y-1
2. Wykaz, ze jesli a <-2 i b > 1/2, to 2ab<a+2-4b
3.Wykaz, ze jesli x(do kwadratu) + y(do kwadratu)= i x-y= -2, to xy= -1/2.

4.Wykaz, ze suma czterech kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4

5.Wykaz, ze roznica kwadratow dwoch kolejnych liczb calkowitych jest liczbą nieparzystą

6.Wykaz, ze suma kwadratow dwoch kolejnych liczb calkowitych jest liczbą parzystą

7Wykaz, ze jesli n nalezy do N i n (wieksze lub rowne) 1, to liczba 4 (do potegi n+2) - 4 (do potegi n) jest podzielna przez 60

Answer 1

zadanie 1

 

 

iloczyn liczby ujemnej i dodatniej jest liczbą ujemną, zatem nierówność ta jest prawdziwa

 

zadanie 2

 

 

iloczyn liczby ujemnej i dodatniej jest liczbą ujemną, zatem nierówność jest prawdziwa

 

zadanie 3

 

 

zadanie 4

 

zadanie 5

 

 

2n-1 jest to symboliczny zapis liczby nieparzystej

 

zadanie 6

nie jest to prawdziwe wyrażenie :

 

zadanie 7

 

 

teza :

dowód ;