Question

1) jednolity pręt przecięto na trzy części, z których jedna stanowi 18% całości, a inna 48% całości. Średnia części była cięższa od najkrótszej części o 0,4 kg. O ile cięższa była najdłuższa część pręta od części średniej?
A. o 0,35 kg B. o 0,5 kg C. o 0,7 kg D. o 0,9 kg

3) Pan Jerzy chce włożyć kwotę na roczną lokatę. Gdyby taka lokatę załozył w X-BANKU, w którym oprocentowanie wynosi 6,1 % , to otrzymałby o 98 zł więcej odsetek niz z lokaty w Y-BANKU, w którym oprocentowanie jest równe 5,4 % . Jaką kwotę chce zainwestować pan Jerzy?

4) Ile gramów cukru należy dosypać do 200g roztworu cukru o stężeniu 5%, aby otrzymać roztwór cukru o stężeniu 12% ?

Proszę o obliczenia....są to zadania z podręcznika do matmy Policzmy to razem kl 1 gim strona 240/241

Answer 1

1) jednolity pręt przecięto na trzy części, z których jedna stanowi 18% całości, a inna 48% całości. Średnia części była cięższa od najkrótszej części o 0,4 kg. O ile cięższa była najdłuższa część pręta od części średniej?
A. o 0,35 kg B. o 0,5 kg C. o 0,7 kg D. o 0,9 kg

1.
1 czesc->18%*m=0,18*m
2 czesc->48%*m=0,48*m
wiec 3 czesc-> 34%*m=0,34*m

w poleceniu jest "Średnia części" czy "Średnia część"?
jesli jest srednia czesci
srednia czesci= (0,18*m+0,48*m+0,34*m)/3=m/3
m/3=0,18*m+0,4 / *3
m-0,54*m=1,2
0,46*m=1,2
m=okolo 2,6kg

jesli jest srednia czesc:
0,34*m=0,18*m+0,4
0,16*m=0,4
m=2,5kg
wiec
najdluzsza=0,48*2,5=1,2kg
czesc srednia=0,34*2,5=0,85kg
1,2-0,85=0,35kg odp. A

3.
6,1%*x - 5,4%*x=98
0,7%*x=98
x=14000zł

4.
5%*200+100%*x=12%*(200+x)
10+x=24+0,12x
0,88*x=14
x=okolo 15,9g cukru

Answer 2

1.
1 część-0,18y
2 cześć-0,48y
3 czesc-0,34y

0,34y=0,18y+0,4
0,16y=0,4
y=2,5
wiec
0,48×2,5=1,2
0,34×2,5=0,85
1,2-0,85=0,35

3.
6,1% × y 5,4% × y=98
0,7% × y=98
y=14000zł

4.
5% × 200+100% × y =(200+y) ×12%
10+y=24+0,12y
0,88×=14
y=15,(909)

Answer 3

1) jednolity pręt przecięto na trzy części, z których jedna stanowi 18% całości, a inna 48% całości. Średnia części była cięższa od najkrótszej części o 0,4 kg. O ile cięższa była najdłuższa część pręta od części średniej?
A. o 0,35 kg B. o 0,5 kg C. o 0,7 kg D. o 0,9 kg
odp. A
Trzecia część prętu to 34% całego prętu. 100%-18%-48%=34%
Jeśli był jednolity to każdy % musi ważyć tyle samo. Skoro średnia (34%) jest o 0,4kg ciężka od małego(18%) to znaczy, że 0,4kg to 16% (34%-18% - o tyle % jest cieższy). Skoro 16% to 0,4kg, to 1% ma 0,025kg. Najdłuższy ma 48 średni 34 więc różnica ma 14% a więc jest cięższa o 0,35kg (14*0,025)

3) Pan Jerzy chce włożyć kwotę na roczną lokatę. Gdyby taka lokatę załozył w X-BANKU, w którym oprocentowanie wynosi 6,1 % , to otrzymałby o 98 zł więcej odsetek niz z lokaty w Y-BANKU, w którym oprocentowanie jest równe 5,4 % . Jaką kwotę chce zainwestować pan Jerzy?
14tys. A więc, x- oprocentowanie w xbanku y-oprocentowanie w ybanku
x-y=6,1-5,4= 0,7%
W xbanku procent z lokaty jest o 0,7% większy czyli 98zł, jeśli 98 to 0,7% robisz proporcje
a- kwota wplacona do banku
a - 100%
98 - 0,7% (mnożysz na krzyż
a = 100*98/0,7
a = 14000
4) Ile gramów cukru należy dosypać do 200g roztworu cukru o stężeniu 5%, aby otrzymać roztwór cukru o stężeniu 12% ?
5%*200+100%*a=(200+a)*12%
10+a=24+0,12a
0,88a=14
a=15,(909)