Question

Po stoku stromej góry z wysokości h=50m stacza się kamień o masie 20kg. Zapisz, jaką prędkośćosiągnie u podnóża góry, przyjmując, że stacza się bez tarcia. ( i jeżeli pszecie symbol "^" , to napiszcie co on znaczy bo potem nie rozumiem obliczeń) . ; /

Answer 1

Witaj :)

dane:  h=50m,   g=10m/s²,   v₀=0,   wsp. tarcia f=0,  m=20kg

szukane:  v

--------------------------

--- zmiany energii mechanicznej np. kamienia nie zależą od jego drogi (toru), czyli od tego czy spada, czy się stacza a jedynie od różnicy wysokości - jest to cecha charakterystyczna pól potencjalnych i zachowawczych, a takim jest pole grawitacyjne,

--- na podstawie zasady zachowania energii: Ep na górze zostaje całkowicie zamieniona na Ek na dole (bo nie ma tarcia):

Ek = Ep

½mv² = mgh................|*[2/m]

v² = 2gh

v = √[2gh] = √[2*10m/s²*50m] = √[1000m²/s²] = 10√10 m/s ≈ 31,62m/s

Szukana prędkość wynosi około 31,62m/s ( i nie zależy od masy, bo masa nie występuje we wzorze końcowym).

 

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze - wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)