Question

Obliczyć tgα jeżeli sinα − cosα = √2/2 , α∊(π/4,π/2)

Answer 1

sin\alpha - cos\alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}  //:cos\alpha  obustronnie dzielimy przez cos\alpha

 

\frac{sin\alpha}{cos\alpha} - 1 = \frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{sin\alpha}{cos\alpha}= tg\alpha, tak więc:

tg\alpha = \frac{\sqrt{2}}{2} - 1

tg\alpha = \frac{\sqrt{2}-2}{2}