Question

Dam naj !
zad.1 Rozwiąż równanie
a) x^3-3x2=12-4x
b) x^4+4x^3=x+4
c) x^3=1/2^2+2x-1

Answer 1

X³-3x²=12-4x
x³-3x²+4x-12=0
x²(x-3)+4(x-3)=0
(x-3)(x²+4)=0 ⇔ x-3=0 lub x²+4=0  ,    x²+4>0  dla kazdego x∈R
                         x=3
b)
x^4-4x³=x+4
x^4+4x³-x-4=0
x³(x+4) -1(x+4)=0
(x+4)(x³-1)=0  ⇔x+4=0 lub x³-1=0
                         x= -4   lub x³=1
                                         x=1
x∈ { -4 ; 1}
cc) x³=1/2x²+2x-1  
     x³-1/2x³-2x+1=0
    x²(x-1/2) - 2(x-1/2)=0
   (x-1/2)(x²-2)=0 ⇔ x-1/2=0     lub  x²-2=0
                               x=1/2      lub  x²=2
                                                    x= -√2  lub  x=√2
 x∈{ -√2 ; 1/2 ; √2}